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 Le théorème de Pythagore

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Joachim
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Messages : 16

MessageSujet: Le théorème de Pythagore   14/1/2011, 18:57

Dans un triangle rectangle, le coté le plus long est hypothèmuse. Ceci est un certitude et non une hypothèse.

3²+4²=5²
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Larsad
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Messages : 35

MessageSujet: Re: Le théorème de Pythagore   16/1/2011, 14:57

Bonjour

Le fait qu'on a la relation :
5²=4²+3² (cas particulier)
ne peut pas prouver le théorème c²=a²+b² (cas général)

Par contre le fait de prouver que le carré vert et le carré rouge (cf image) peuvent s'insérer exactement dans le grand carré dont le côté est l'hypoténuse du triangle prouve que c²=a²+b²


et donc comme c²=a²+b²
et que a²> 0 et b²> 0 (carré toujours positif)
alors c² > b² et c²> a²
et par conséquent c > b et c > a (a, b et c étant positifs car longueurs de côtés)

study study
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Joachim
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Messages : 16

MessageSujet: Le théorème de Pythagore   17/1/2011, 18:46

C'est éclairant !

Merci
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MessageSujet: Re: Le théorème de Pythagore   

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Le théorème de Pythagore
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